বীজ গনিতের সূত্র

বীজ গণিতের সূত্রাবলীঃ-^superscript_text

---

বর্গের সূত্রঃ-

1. (a+b)² = a²+2ab+b²
2. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3. (a-b)² = a² – 2ab + b²
4. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5. a²+b²= (a+b)²-2ab.
6. a²+b²= (a-b)²+2ab.
7. a²-b²= (a +b)(a -b)
8. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

---

মান নির্ণয়ের সূত্রঃ-

1. a² – b² = (a + b) (a – b)
2. (a + b) 2 = (a – b)2 + 4ab
3. (a – b) 2 = (a + b) 2 – 4ab
4. a2 + b 2 = (a + b) 2 – 2ab
5. a2 - b2 = (a – b)2 + 2ab
6. 4ab = (a + b) 2– (a – b) 2
7. 2 (a 2 +b 2) = (a + b) 2 + (a – b)2
8. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c) 2 – (a2 + b2 + c2)
9. (a 2 + b 2+ c 2) = (a + b + c) 2 – 2 (ab + bc + ca)

---

ঘন এর সূত্রঃ-

1. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
2. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
3. (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
4. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
5. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
6. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
7. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
8. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
9. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
10. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
11. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
12. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

---

ত্রিকোণমিতির সূত্রঃ-

1. sinθ=लম্ব/অতিভুজ
cosθ=ভূমি/অতিভূজ tanθ=लম্ব/ভূমি cotθ=ভূমি/লম্ব secθ=অতিভুজ/ভূমি cosecθ=অতিভুজ/লম্ব sin θ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ cosθ=1/sec θ, secθ=1/cosθ tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ sin²θ + cos² θ= 1 sin² θ = 1 – cos² θ cos² θ = 1- sinθ sec² θ – tan²θ = 1 sec² θ = 1+ tan²θ tan²θ = sec² θ – 1 cosec²θ – cot²θ = 1 cosec²θ = cot²θ + 1 cot²θ = cosec²θ – 1

---

পাটি গণিত এর সূত্রঃ-

^১/_২ ½

1. ত্রিভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
2. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 43 × ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
3. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক
4. বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²
5. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ
6. সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
7. সামান্তরিক = কর্ণ × যেকোনো একটি কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর লম্ব
8. চতুর্ভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক × শীর্ষ দ্বয় থেকে এর দূরত্ব সমষ্টি
9. রম্বসের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গুণফলের অর্ধেক
10. ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × উচ্চতা